高等数学作为高校的基础理论课程之一，对实现高校人才培养的目标起着至关重要的作用。为了培养学生的人文素养、职业素养、技能素养的三大素养。我们高数教研室在这几年一直在为了这个目标，进行分层分类的教学改革。采取因材施教、循序渐进的原则，科学合理地设计了适应于我院的高等数学分类分层培养模式，对开展分类分层教学的意义和理论依据作了阐述，提出了分类分层教学模式的组织与实施，并对教学目标、教学内容、教学方法与考核方案给出了相应的实施细则。经过这几年我院高等数学分层教学的实践，我们充分认识到在高职院校进行高等数学分层教学是很有必要的，主要体现在以下几个方面。

一、分层教学基本模式

（一）学生基本状况分析
高职学生数学基础较差是当前普遍存在的现实，且多数学生对数学学习缺乏兴趣（具体来说，在学生初中时期，对数学就不感冒，甚至于个别学生在小学后半段就对数学丧失信心）。例如一个班级中的学生，在学习习惯、行为方式、思维品质和兴趣爱好等方面都存在不同，表现在学习需求和能力发展上也不尽一致。然而，传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，统一标准的教学进度和教学评价，无视学生的个性化差异，这种差异对教学的不同需要，使得学生分为：“吃不饱”、“吃不了”、“吃不好”的三种类型，各个学校比比皆是。在高职学生生源下降，学生的知识水平差异尤为突出，特别是像数学这种文化基础课差异更大。

（二）教学对象分层分层
针对我院的招生生源情况，针对分层教学，做出如下对策。对学生进行分层教学，首先教师开学之初第一节课，对学生进行教育，搜集学生的学习情况、生活情况、日常情况。要求对所带班级的学生的学习现状了然于胸，这样我们才能在教学中有的放矢。
由于我们的教育对象是人，根据所带班级学生的入学数学成绩、学生的自主学习能力、智力情况等因素，结合授课的教材，将学生按2：5：3的比例对学生进行分层。既分为ABC三个层次：A 组（提高层）--学生基础扎实，接受能力强，学习方法正确，成绩优秀；B组（发展层）---学生基础和智力一般，学习比较自觉，有一定的上进心，成绩中等左右的学生；C组（鼓励层）---学生基础、智力较差，接受能力不强，学习积极性不高，学习上有困难的学生。各层次内学生合理搭配，建立学习小组（每个学习小组由10-20位同学构成，并任命一名同学担任小组长），在教学过程中，角色根据学生的学习情况或自身请求，可以随时进行调整。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语。

（三）教学目标分层
由学生的分层状况，我们教研室教师根据这三个层次的学生，在教学过程中，采用梯度教学---即问题驱动、内容讲解、回顾问题、内容小节的分层教学教改方式，让我院的学生都能得到自身相应的发展与学习方法。同时，对针对三个层次的学生有不同的要求，要求低层次学生理解教材的基本知识，中等、提高层的学生，提高他们的在培养实际应用能力。三个层次学生都要达到我们学院人才培养方案的要求，同时要发挥中等、高等层次学生的学习潜力，对他们的思维能力、分析能力、综合运用知识的能力进行培养和提升。

（四）备课分层
根据教学过程中对学生的分层分组，教师准备上课时，提前进行备课（有区别有目的的备课）。即根据学生的分层的实际情况，教师在备课的过程中，对分层的情况分别提出不同的要求。这样教师在教学过程中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。根据教师所带班级的分层实际情况，教师从教学目标、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法上都要进行分层，例如：1、教师的教学目标可分为3个层次即提高层、基础层、补差层。对于基础层次的学生，要求学生在基础基本知识、基本运算、基本方法、基本应用上，要熟练掌握；对于提高层的学生，出来基础层的知识外，还要对学生培养创新意识，职业素养，人文素养， 灵活运用知识解决实际问题的能力；2、在教学过程中，要根据学生的情况，设置 “全体”、“提优”、“补差”三条线索。在授课过程中，还要根据学生的接受能力进行不同的要求，在课堂提问环节上，要针对学生智能的差异有所区别与对待。

（五）课堂教学分层
由于学生知识水平的差异，对内容兴趣上的差异，将会造成学生在不同层面对知识的理解。我们将教学班级分为提高班、加强班、普通班三种。
由于此差别的存在，我们教研室教师在教学过程中采取如下方式：1、基础知识整体讲，以保证全体学生了解和掌握所学知识的基本内容，教学方式采用集体讲解；2、特征知识个别讲，对提高班的学生详细讲，并降低难度，目的是为了学生的后续发展，即专升本的情况。3、3种层次的学生，都进行分层分组，进行不同的扩展。 并且每个层次的小组都要做相应的练习。

（六）考核评价分层

高职高专的学生本身自卑心理比较强，总觉得自己学习不如别人，对前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得过且过，对学习产生抗拒感。这种消极心理给他们接受教育形成了一定的障碍，不能很好地接受老师所传授的知识。
为此学院根据分成分类的教学情况，制定了不同的考核形式即考核评价体系。我们按照学院的要求，开展了多元化的评价体制，目的也是为了提高学生的学习兴趣。根据高职高专教育的特点，及根据我院的学生实际情况，将过去单纯的理论考试改为过程考核、综合考核等评价体制相结合的方式进行考核。具体如下：过程考核包括课堂学习状况、作业、平时测验等，其中课堂学习情况分用来奖给课堂发言积极、自律性强、参与度高的个人和小组。作业分用来奖给作业完成得好、作业清楚的学生。平时测验分用来奖给考核优秀、进步快的学生。最后教师在期终将各项过程考核分汇总折算成分数，这样就为期终综合评价学生成绩奠定了基础。

期末考核命题原则是6：3：1，其中基本题约占60%，全体学生必做；提高题约占30%，让优秀生与中等生做；拔高题约占10%，这种题有较大难度，供优等生做，当然拔高题也可作为中等生、困难生的附加题，这样就可让班中不同层次的学生都有自己施展才能的空间。教师在评价学生时，还始终必须做到公正、公平、合理，同时还要注意不同层次的学生应有不同的标准。这种多元评价体制，既重视结果评价又注重过程评价，注意挖掘学生的闪光点，充分鼓励学赶超先进，从而提高整体水平。

二、分层教学模式改进

分层教学是针对学生数学知识、能力和学习需求不同，分群体选择不同的教学目标、内容，实施不同教学的模式，从而让不同层次的学生的学习能力都得到充分的施展，以达到因材施教的教学目的。其教学模式流程：问题问题、分析探究—回归问题—拓展问题。

（一）多元化分层教学模式

高等数学作为一门通识公共必修基础课， 学生应该了解其基础性在哪，具体包括（1）为学生专业课学习提供必要的数学基础知识准备；（2）为学生毕业后适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础， 使学生获得更高的素养 。（3）高等数学课程由通识必修课程和通识选修课程组成 ，必修课程是为了满足所有学生共同的 、基本的知识、基本运算、基本应用的需求。选修课程是为了满足学生的后续需求及个性化的发展 。

为了适应学院制定的人才培养方案，我们高数教研室给学生提供了选择和发展的空间， 为学生提供多层次、多种类的选择， 以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。随着时代的发展 ，特别是数学的广泛应用 、计算机技术和现代信息技术的发展， 我们教研室开设了计算机数学选修课程、创意思维课程、自然科学与现代技术课程、运筹学课程。例如， 为了适应信息时代发展的需要， 把常用的数学软件 、数据分析、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能。

（二）培养学生创新能力、建模思维

通过授课的过程，将建模思维渗透到高等数学课程的教学中去， 在教学过程中，合理选择应用高等数学的建模案例即将建模思想和方法融入到高等数学改革中去。因为高等数学概念、定理本身枯燥无味， 难以理解， 所以这些概念、定理大多数都是从世界客观事物的某种空间形式或者数量关系中抽象出来的数学模型， 例如定积分的概念， 可以从曲边梯形的面积和直线运动的路程两个不同领域来建模分析， 最后发现共性， 得出定积分的概念， 这样学生在学习的过程中， 就能感受到案例就在我们身边， 提高学习兴趣， 同时培养学生的思维能力和创新能力。比如极限、常微分方程中的传染病模型， 人口增长模型等， 我们教师在不同的教学内容上，选取相对应的、易于接受的案例驱动模式，引出相关教学内容，这样使学生能真正的感受到数学知识在日常实际中的应用。我们教研室的教师平时就将教学和建模案例进行有机地结合，培养学生的数学建模思维和创新能力，使学生尽早的融入到学生的数学素养中， 更好地适应新时代对人才的需求、素养的需求。

（三）基于网络平台的应用

学院对教职工进行了网络平台开发工作，网络平台是对教师课堂教学的一种补充， 也是信息化手段在教学上的体现。教师利用掌握的网络平台的基本操作技巧， 网络终端制作图片、公式的等方法，对所带班级的学生进行宣传， 并让学生利用平台进行学习和提交作业、交流沟通的工作。由于网络平台中， 资源库是核心， 因此， 在开学之初，我们所有教师都将本学年的课件、教案、教学视频、课程标准以及测试题、作业等教学资料进行了上传工作，这样学生就可以利用平台把教师在网络平台上的各项教学功能得以充分利用。尽量开展信息化教学，通过多种途径的辅导与帮助，提高分层教学的教学效果

以应用型人才培养为导向， 根据学校办学定位和专业特色， 对高等数学进行教学改革是培养应用型人才、提高教学质量的重要途径。通过分层分类教学， 融入数学建模思维、创新能力、网络教辅平台以及加大过程性考核比例，来刺激学生的学习激情。以此来提高我院学生掌握应用高等数学知识的能力和应用能力， 同时培养学生的创新意识。

综上所述，尽管《应用高等数学》的分层次教学模式还有待于探索，且在实施过程中还存在诸多值得思考和改进的地方，但无庸置疑，这是基于素质教育理念下的一种新的教学模式，对于提高教师的教学质量、培养学生的创新能力，还是起到了一定的的作用。

（裴秀艳）