为了深入研究歌德巴赫猜想，陈景润在已掌握英、俄两门外语的基础上，又自学了德、法、日、意和西班牙语。他认为多掌握一门外语，就是多了一双观察世界数学成果的眼睛。同时，在数论方面进行了深入研究和艰辛的探索。如在"圆内整点问题"、"华林问题"、"三维除数问题"等，他都改进了中外数学家的研究结果。 1966年5月他在《科学通报》第17期发表了他已证明过的（1＋2）的成果。著名数学家闵嗣鹤教授审核了他2O0多页的论文原稿，确认了陈景润的证明正确无误。建议他加以简化。陈景润夜以继日，每夜只睡三四个小时的觉，七易寒暑，推算的稿纸有六麻袋。终于诞生了著名的论文《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》。这篇论文中的定理，被英国数学家哈勃斯丹和德国数学家李希特誉为"陈氏定理"，是"筛法"的光辉顶点。这一成就为世界所公认，并推动了哥德巴赫猜想的解决。英国数学家赞扬陈景润"推动了群山"。
