2016-2018
《高等数学》课程是工科高职院校一门重要的基础课程，目前高职院校的“高等数学”教学出现了“教师难教,学生畏学”的现象，教学效果令人担忧。如何借助现代信息技术探索一种既能促进学生学习积极性，又能提高学生数学应用能力的比较合理的教学模式，是“高等数学”教学改革的首要任务。因此，高等数学教研室教师通过结合高职教育理念、教学实际情况和现代信息技术环境，对“高等数学”课程的教学进行了“教学做”一体化模式的实践与探索，以便更好地促进我院高等数学课程信息化教学改革。
一、基于信息技术环境下的“教学做”一体化教学模式设计
“教学做”一体化的教学模式，不管“教”还是“学”，都强调以“做”为中心。运用在教学的过程中，通过借助现代信息技术等手段充分促进学生多动手——“做”，在“做”中充分发挥教师的主导作用——“教”，在“做”中充分调动学生的学习积极性——“学”。
首先，“教学做”一体化注重教师的引导作用，教师角色由传统的“讲授者”变成了“引导者”。一方面，教师把课堂还给了学生，让学生自主学习、讨论，学生成了教学活动的主体，使学生“学会”；另一方面，通过教师引导学生有目的、有计划的学习，培养了学生良好的学习习惯，使学生“会学”。
其次，“教学做”一体化教学实践对教师的教学能力和综合素质提出了更高的要求，教师必须转变传统的思维方式，不仅要对教学对象、教学环境、教学内容、教学环节、教学方法有非常清晰地认识，而且还要对教学过程有较强的把控能力。将“教中学、学中做”落实在教学、考核等环节中。
“教”：以移动互联网时代为背景，现代信息技术环境给教师带来了很大的变革，教师需借助团队力量进行网络学习平台的建设与开发。教师结合课程内容进行信息化教学设计，开发相关信息化教学素材，如启发式教学案例、活动库、微课、云教材等，体现“教”的多样化。
“学”：现代教育技术环境为学生提供了一个广阔的学习平台，多种媒体和APP方便了学生课前预习，课堂上小组合作、小组竞赛模式可以实现，丰富的网络资源也方便了学生课下学习，最重要的是改变传统的考核模式，学生可以自主根据学习情况从网络题库中进行选题考核，实现“学”的自主化。
“做”：一方面是将数学相关软件操作与课程内容整合起来，实现学生真正去“做”；另一方面，高等数学教学可以和专业结合起来，运用数学所学到的知识和方法来解决专业问题，突出专业中的 “做 ”，两种方式实现“做”的专业化。
二、基于信息技术环境下的“教学做”一体化教学内容设计
高等数学课程教学不仅要让学生学会一些实用的数学方法、提供数学工具，它更是培养学生的数学思维、应用能力和创新能力的重要载体[2]。因此，在设定“教学做”一体化教学内容的过程中，教师要结合学生的基础状况适当拓宽和加强数学基础，弱化复杂运算技巧的训练，加强数学思想与方法的培养，开展数学软件实践操作，强化应用数学解决实际问题或专业问题能力的培养，打破传统数学教学内容的限制，进行课程内容的重组。
（一）夯实基础，提高学生认知水平，奠基“教学做”[3]。
高职院校学生学习高等数学时遇到最大的绊脚石是基础较为薄弱，没有扎实的初等数学基础，学生容易在学习新知识中“迷失”。高等数学的教学是建立在学生的基础之上的，学生数学基础不太理想，教师可以有针对性的根据高等数学知识需求补充相关初等数学知识，以此来了解学生的基础，根据学生基础进行合理分组，为后续课程开展与实施提供“因材施教”的依据。根据学生的基础情况，教师提前设计好基本教学内容，基础教学内容和拓展教学内容，学生可通过网络平台开展课前学习与课后复习。
（二）引导为主，开发丰富教学案例，发挥“教学做”。
“教学做”一体强调以学生为主体，教师要引导、启发学生，注重案例引导下的“引、思、探、练、究”。教师根据教学内容设计课前案例，通过课前五分钟的数学趣味、数学常识、数学逻辑错误等方面案例来调动学生的积极性。例如，在学习定积分的概念中，给学生引出“曹冲称象的故事、数格子法、多边形面积的计算”等案例，结合案例中的“石头‘替换’大象、‘累积’石块、‘分割’多边形、减小误差”等思想顺势引入定积分的概念分析思路。
（三）结合专业，实现数学与专业互通，实践“教学做”。
高职学生学习的一大特点是重视专业，忽视基础课程，基础课程为专业课服务，而专业课又能反过来作用于基础课程学习。所以在实施“教学做”一体化教学模式时，应该突出专业的“做”。教师积极深入各专业，搜集可以用数学方法解决的专业问题，从而给学生更多的学习动力，提高学生的专业能力。比如：在学习“微元法”时通过动画演示帮助学生理解其本质，学完“微元法”之后，可以结合专业进行“微元法”综合能力的训练。例如，在建筑专业教学中，教师让学生以小组为单位课前查找资料“惯性矩的概念”，课上通过合作探究解决专业问题。
（四）重视实践，组织学生开展软件操作，实现“教学做”。
现代教育技术环境为教师的教和学生的学建立了较为理想的学习环境。软件Microsoft mathematics引入高等数学课堂，将理论与实践完美结合，这一软件有微积分运算、线性代数运算、多元函数图形绘制等功能，当学生遇到较为复杂的微积分计算时，可以通过软件操作直接显示结果，体现了学生“做”数学的特点，减轻了学生的畏难情绪。
三、基于信息技术环境下的“教学做”一体化教学环节设计
针对教学内容设计，对教学环节的设计尽量将传统性和信息化性相结合，从能力培养和能力考核角度设计教学环节。比如：第一环节主要进行微积分基本概念和微积分基本运算的训练，第二环节主要进行微积分简单应用能力的训练，第三环节主要运用软件进行复杂微积分的计算。教学实践主要是通过microsoft Mathematics软件操作引导学生认识数学符号，进而认识到微积分是函数的一种新型运算，从源头解决学生的畏难情绪，并通过简单的基本运算让学生认识到微积分之间的关系，等学生会计算简单微积分之后，再回过头通过概念与应用让学生认识到微积分的本质，揭开微积分的神秘面纱，最后对极限、导数、积分运算技巧进行适当拓展。学生只有进一步掌握微积分运算，才能真正在实际与专业中中灵活应用。
（一）信息技术环境促进“教学做”。
在“教学做”一体化教学探索与实践中，学生数学素质与信息素质相互促进。教师可以组织小组讨论等课堂形式锻炼学生的数学应用能力和学习能力，在信息化教学环境中开展扫描二维码随时随地进行微课教学的尝试，提升学生学习体验。网络平台建设中的云教材、教学资源、网络答疑等教学平台，极大地改变了学生的学习方式。将计算机软件操作与课程内容整合，为学生展示学习数学的新工具、新方式、新资源，使学生扬长避短，乐意投入到数学活动中来。运用数学软件microsoft mathematics求解(如图1所示)，该软件界面清晰，输入简单，表达式输完之后，点击“输入”按钮，结果就会直接输出，该软件不仅能直接显示计算结果，而且会显示求解过程，免除学生用传统方法进行计算的负担，化解了实际应用求解时的难点。
如：微积分基本概念的教学可借助丰富的案例和生动形象的动画设计有效提高教学质量和效果，增强学生对概念的理解；微积分基本运算环节教师采用传统教学方法强化学生基本运算公式和规律；微积分应用环节采用教师给学生提供参考资料，学生小组合作列出数学模型，最后机房软件操作三个模式开展。例如在微分方程应用环节，教师给出相关案例“某天晚上在某小区住房内发现一尸体，法医于22:30到场，立即测得死者体温是30.6摄氏度，一小时后再测量得死者体温是29.2摄氏度，法医还注意到当时室温是28摄氏度。试利用冷却模型推算受害者的死亡时间（假设正常体温是37摄氏度）”，教师通过“引导文”引导学生课前搜索相关资料（如图2所示），课上小组讨论来求解，体现“数学来源于生活，又应用于生活。
（二）问题驱动式教学完成“引、思、探、究”实现“教学做”。
问题驱动式教学即教师在上课时首先提出一个实际问题或者具体问题，引发学生思考，之后开展数学思想方法的学习，学完知识后回过头来解决前面提出的问题，一个回路的学习与思考，让学生感觉学有所用，也实现了教师的引导“教”，学生的主动“学”，学生的主动“做”。例如在讲微元法求旋转体体积前，先引入一个案例“一家冷饮店计划出售一款新的冰淇淋，老板现在有个困惑，他购买了一大桶冰激凌，大约是10升，花费100元。他不清楚这一大桶冰激凌按照新模具能够分装成多少个小冰激凌，每个小冰激凌卖几元钱合适呢？”。之后教师讲解运用微元法求旋转体体积，之后再回到课前提出的问题，根据每个小冰淇淋的体积来估算价格。实现“教学做”完整回路。
四、基于信息技术环境下的“教学做”一体化考核模式设计
不管是传统教学还是新型教学模式，考核是对学生的学习效果，教师的教学效果、课程设计等方面的一个检验，考核是整个教学中比较关键的一个环节。
（一）“阶段式考核、滚动式前进”反馈“教学做”。
根据教学不同阶段，平时教学中主要考核微积分基本运算、微积分基本应用、微积分运算技巧等。因此，阶段式考核即每个阶段内容学完后开展一次考核检测，滚动式前进即第一个阶段考核合格后方能开展第二次考核。每个考核环节学生都从题库中任意抽取测试题进行检测，哪个环节检测不合格，课后及时补课重新选题检测，直至合格。只有每一环节对应都考核合格，学生才能参加本门课程期末考试。
考核设计分别采取基本考核，综合考核和自主考核三种方式。基本考核主要考核学生的基本运算能力；综合考核主要考核学生的综合应用能力，自主考核主要采取学生自主选择的原则，选择笔算还是计算机软件操作。
基本考核采用以个人为单位从题库抽题检测；综合考核采用以小组为单位，教师给出案例，学生通过网络查阅资料，列出合适的表达式，并借助软件求解出来；自主考核采用学生自主选择的原则，根据学生实际掌握情况对复杂计算选择笔算或软件操作计算。
（二）“因材施考”反过来促进“教学做”。
为了更好的实现“因材施考”，教师根据学生的学习情况，网络题库分为简单题、中等题、难度题三类，并且为了鼓励学生能够对号入座或激发学生潜力，采取难度题100分，中等题90分，简单题80分，既鼓励了做难度题的学生，也照顾了做简单题的学生。通过考核模式的多样性、严格性和灵活性，“倒刺激”学生注重学习过程的落实和掌握。
总之，高职院校高等数学教学改革是一项长期的、艰巨的任务,在互联网时代下,基于信息技术环境下的信息化教学模式是每一位教师都应该不断探索的课题。
